Studium an der Königlich Dänischen Kunstakademie in Kopenhagen. Schon während des Studiums lernte er in Köln die Galeristen Tim Neuger und Burkhard Riemschneider kennen und stellte bei ihnen in Berlin aus.

Zog er aufgrund dieser Kontakte nach Berlin.

Erste Werke von Ólafur Elíasson bestehen aus oszillierenden elektrischen Ventilatoren, die von der Decke hängen. Der Ventilator aus dem Jahr 1997 schwingt beispielsweise vor und zurück und dreht sich dabei um seine eigene Achse.

Breitere Bekanntheit erreichte der Künstler mit einem ähnlichen Projekt im Jahr 1998, als er auf der Berlin Biennale 1998 einen Ventilator im Postfuhramt ausstellte.

In dem Projekt Green River färbte er das Wasser von Flüssen an verschiedenen Orten der Welt mit einem ungiftigen Farbstoff ein. Die Reaktionen der vorher nicht informierten Öffentlichkeit wurden dabei Teil des Kunstwerks.

Schuf er Projekte in München. Für die dortige Niederlassung einer Wirtschaftsprüfungsgesellschaft entwarf er ein Auf und Ab zweier einander in Doppelhelix-Form umkreisender Treppen mit dem Titel Umschreibung. Im folgenden Jahr schuf er mit Unterstützung eines Glasherstellers eine Glasfassade für das Probengebäude der bayerischen Staatsoper mit dem Namen Bühnenfenster. Auf 300 m² erlaubt sie sowohl Spiegelungen als auch Transparenz in Verbindung mit zwei gefärbten Schichten, sie schließt so den Marstall im Süden ab und reflektiert die Aktivitäten auf dem Platz in der Höhe.

Auf der Rollfähre Spitz-Arnsdorf installierte er anlässlich der Ernennung der Wachau zum Weltkulturerbe eine Camera obscura, die die beiden Donauufer in die Bordkabine projiziert.

Hatte er eine Lichtinstallation ausgestellt. Eine aktive Mitgliedschaft setzt voraus, dass Künstler aktiv an den Aufgaben der Akademie mitwirken, sodass Ólafur Elíasson zukünftig weitere Präsenz in der Akademie zeigen wird.

Yellow fog von Ólafur Elíasson ist eine Intervention im öffentlichen Raum, die im Oktober 2008 an der Fassade des Hauptgebäudes der Österreichischen Elektrizitätswirtschafts-AG in Wien auf Initiative der unternehmenseigenen Sammlung Verbund installiert wurde. Täglich zur Abenddämmerung wird die Fassade für eine Stunde in gelben Nebel getaucht. Dadurch soll der historische Platz Am Hof zu einer Bühne mitten in der Stadt werden, auf der ein Spiel aus Licht, Nebel und Wind entsteht. Durch den fließenden Übergang zwischen dem Gebäude, dem Gehsteig und dem Platz soll die Wahrnehmung des urbanen Raums verändert werden. Darüber hinaus thematisiert Yellow fog den Übergang vom Tag zur Nacht und macht auf die Veränderung des Tagesrhythmus aufmerksam. Ólafur Elíasson macht nicht nur den abstrakten Begriff des Raums, sondern auch die technischen Voraussetzungen der Intervention sichtbar. Dafür wurde ein 48 Meter langes Gitter entlang der Fassade in den Gehsteig eingelassen. Darunter sind die 32 Leuchtstoffröhren sichtbar, die das spezifische, vom Künstler genau abgestimmte gelbe Licht erzeugen.

Vier große künstliche Wasserfälle rund um die Südwestspitze Manhattans installiert (unter der Brooklyn Bridge, an der Stadtautobahn FDR Drive, einen hinter Lagerhallen an der Uferpromenade von Brooklyn und den vierten vor Governors Island). Geschätzte 13,1 Milliarden Liter stürzten 110 Tage lang von 7 Uhr morgens bis 22 Uhr abends von Gerüsten in den East River. Der Energieverbrauch für den Wasserkreislauf soll durch Kredithandel mit Windenergie kompensiert worden sein. Das Projekt entstand in einer Kollaboration zwischen der Stadtverwaltung, dem Künstler und dem Public Art Fund.

Gründete er das Institut für Raumexperimente und betreute es bis 2014.

Eröffnete das Konzerthaus Harpa in Reykjavík, dessen Fassade Ólafur Elíasson, inspiriert von den unterschiedlichen Lichtstimmungen seiner Heimatinsel, entworfen hatte. Sie besteht aus einer wabenartigen Struktur aus dichroitischem Glas, das je nach Wetter auf die wechselnden Tageslichtfarben reagiert.

Wurde Ólafur Elíasson als neues Mitglied in die Akademie der Künste in Berlin berufen, deren Wahl er annahm.

Wurde der Neubau des Lenbachhauses in München eröffnet, in dessen Eingangsbereich die Lichtskulptur Wirbelwerk des Künstlers von der Decke hängt.

Besuchte der Präsident der Republik Island, Ólafur Ragnar Grímsson, im Rahmen eines Staatsbesuchs in Deutschland Ólafur Elíassons Studio in Berlin.

Brachte Ólafur Elíasson ein Stück des Vatnajökull-Gletschers zur Ausstellung EXPO 1: New York am MoMA PS1 in New York, um auf die Auswirkungen der globalen Erwärmung hinzuweisen.

Bremer Kunstpreis

Eckersberg-Medaille

Erhielt er den österreichischen Friedrich-Kiesler-Preis für hervorragende Leistungen im Bereich der Architektur und der Künste, die den experimentellen und innovativen Auffassungen Friedrich Kieslers und seiner Theorie der correlated arts entsprechen. Im September 2006 bekam er den mit 500.000 DKK dotierten Kulturpreis des dänischen Kronprinzenpaares.

Eliasson wird der mit 70.000 Euro dotierten Joan-Miró-Preis überreicht.

wurde er Ritter des Falkenorden

Erhielt er den Goslarer Kaiserring.

Erhielt er zusammen mit dem dänischen Architekten Henning Larsen den Mies-van-der-Rohe-Preis der Europäischen Union für zeitgenössische Architektur für ihr Konzerthaus Harpa in der isländischen Hauptstadt Reykjavík. Der Preis gilt als der renommierteste europäische Architekturpreis und ist mit 60.000 Euro dotiert.